Question

甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6 m/s，甲車上有質量m₀＝1 kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球總質量為m₁＝50 kg，乙和他的車的總質量為m₂＝30 kg，甲不斷地將小球以16.5 m/s的對地水平速度拋向乙，并被乙接住，問甲至少要拋出________________個小球才能保證兩小車不相撞(不計空氣阻力)

Answer 1

15

解析:

當甲、乙兩車最終速度相等時，兩車剛好不相撞，設此速度為v，取甲運動方向為正方向，甲、乙兩車及球組成的系統水平方向動量守恒，有：m₁v₁－m₂v₂＝(m₁＋m₂)v又v₁＝v₂＝6 m/s，將質量代入解得v＝1.5 m/s，方向與甲原運動方向相同，設拋出幾個球后使甲的速度為v，對甲和被拋出的球，由動量守恒定律有m₁v₁＝nm₀v₀＋(m₁－nm₀)v，其中v₀＝16.5 m/s,則n＝15個。