Question

（1）以下關于核反應的敘述中正確的是

B

（填入正確選項前的字母）
A．重核裂變的產能效率比輕核聚變的產能效率更高
B．核子（中子、質子）結合成原子核一定有質量虧損，釋放出能量
C．β衰變釋放出的高速粒子，是來自于繞原子核運轉的外層電子
D．有16個放射性元素的原子核，當其中有8個原子核發生衰變所需的時間就是該放射性元素的半衰期
（2）甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速率均為9m/s，甲車上有質量m₀=1kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球總質量為m₁=50kg，乙車和他的車總質量為m₂=40kg，甲不斷地將小球以21m/s的對地水平速度拋向乙，并被乙接住，問甲至少要拋出多少個小球才能保證兩車不相撞．（不考慮空氣阻力）

Answer 1

分析：（1）重核裂變的產能效率比輕核聚變的產能效率小．核子（中子、質子）結合成原子核一定有質量虧損，釋放出能量．β衰變釋放出的高速粒子，是核內中子轉化而來的．原子核有半數發生衰變所需的時間就是該放射性元素的半衰期，是大量原子核衰變的統計結果．
（2）甲拋球過程，甲車與球組成的系統動量守恒．乙接球過程，乙與球組成的系統動量守恒．當甲、乙兩車最終速度相等時，兩車剛好不相撞．分別以甲、乙車及球組成的系統和甲與被拋出的球組成的系統為研究對象，根據動量守恒定律列出方程，求出甲所拋球的個數．

解答：解：
（1）
A、重核裂變的比結合能比輕核聚變的比結合能小，重核裂變的產能效率比輕核聚變的產能效率小．故A錯誤．
B、核子（中子、質子）結合成原子核一定有質量虧損，根據愛因斯坦質能方程得知，會釋放出能量．故B正確．
C、β衰變釋放出的高速粒子，不是來自于繞原子核運轉的外層電子，而是核內中子轉化而來的．故C錯誤．
D、原子核有半數發生衰變所需的時間就是該放射性元素的半衰期，是大量原子核衰變的統計結果，對少量的放射性元素的原子核，不一定發生衰變．故D錯誤．
故選B
（2）當甲、乙兩車最終速度相等時，兩車剛好不相撞．
設此速度為v，取甲運動方向為正方向，甲、乙車及球組成的系統水平方向動量守恒，
有：m₁v₁─m₂v₂=（m₁+m₂）v     
又v₁=v₂=9m/s
將質量代入解得v=1m/s，方向與甲原運動方向相同．    
設拋出n個球后使得甲的速度為v，對甲和被拋出的球，拋球過程水平方向動量守恒，
有m₁v₁=nm₀v₀+（m₁─nm₀）v      
其中v₀=21m/s，將質量代入得n=20個，即甲至少拋出20個球才能避免兩車相撞．
答：（1）B．（2）甲至少要拋出20個小球才能保證兩車不相撞．

點評：對于拋、接球過程，系統的動量守恒是常用的規律，本題難點在于把握兩車不相撞的臨界條件：速度相同．