Question

9．如圖所示，在平面直角坐標系中有一底角是60°的等腰梯形，坐標系中有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中O（0，0）點電勢為6V，A（1，$\sqrt{3}$）點電勢為3V，B（3，$\sqrt{3}$）點電勢為0V，則由此可判定（　　）

• A． C點的電勢為3V
• B． C點的電勢為6V
• C． 該勻強電場的電場強度大小為100V/m
• D． 該勻強電場的電場強度大小為100$\sqrt{3}$V/m

Answer 1

分析 因為AB平行于CD，并且四邊形ABCD為底角是60°的等腰梯形，故有U_OC=2U_AB，等勢線與電場線垂直，根據E=$\frac{U}p9vv5xb5$求出電場強度的大小

解答 解：A、因為AB平行于CD，并且四邊形ABCD為底角是60°的等腰梯形，其中坐標O（0，0），A（1，$\sqrt{3}$），B（3，$\sqrt{3}$），故有：U_OC=2U_AB，即6-φ_C=2（3-0），得φ_C=0V，故AB錯誤；
C、由A分析知，BC為0V等勢線，過B作OC的垂線BD，垂足為D，再作DE垂直于BC，由幾何關系得：L_DE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故電場強度為：E=$\frac{{U}_{DC}}{{L}_{DE}}$=$\frac{{U}_{OC}}{4{L}_{DE}}$=$\frac{6}{2\sqrt{3}}$×10²=100$\sqrt{3}$V/m，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道電場線與等勢線垂直，掌握勻強電場的電場強度大小與電勢差的關系，即E=$\frac{U}p9vv5xb5$求出電場強度的大小，要注意公式中的d是沿電場線方向上的距離．