Question

13．如圖甲所示，物塊A與木板B疊放在粗糙水平面上，其中A的質量為m，B的質量為2m，且B足夠長，A與B、B與地面間的動摩擦因數均為μ．對木板B施加一水平變力F，F隨t變化的關系如圖乙所示，A與B、B與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．下列說法正確的是（　　）

• A． 在0～t₁時間內，A、B間的摩擦力為零
• B． 在t₁～t₂時間內，A受到的摩擦力方向水平向左
• C． 在t₂時刻，A、B間的摩擦力大小為0.5μmg
• D． 在t₃時刻以后，A、B間的摩擦力大小為μmg

Answer 1

分析 根據AB滑動時受到的摩擦力為滑動摩擦力，結合牛頓第二定律求得求得一起滑動時的最大推力和AB發生相對滑動時的推力即可判斷

解答 解：A、AB間的滑動摩擦力f_AB=μmg，B與地面間的摩擦力f=3μmg，故在0～t₁時間內，推力小于木板與地面間的滑動摩擦力，故B靜止，此時AB無相對滑動，故AB間摩擦力為零，故A正確；
B、A在木板上產生的最大加速度為a=$\frac{μmg}{m}=μg$，此時對B分析可知F-3μmg=2ma解得F=5μmg，故在在t₁～t₂時間內，AB一起向右做加速運動，對A可知，A受到的摩擦力水平向右，故B錯誤；
C、在t₂時刻，AB將要發生滑動，到達最大靜摩擦力，故A、B間的摩擦力大小為μmg，故C錯誤；
D、在t₃時刻以后，AB發生滑動，故A、B間的摩擦力大小為μmg，故D正確
故選：AD

點評 本題主要考查了AB靜止，AB一起加速滑動，和AB發生相對滑動的臨界條件，利用牛頓第二定律即可判斷