Question

蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動。隨著科技的迅速發展，將來的某一天，同學們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。假設你當時所在星球的質量是M、半徑為R，可將人視為質點，秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G。那么，

(1)該星球表面附近的重力加速度g_星等于多少?

(2)若經過最低位置的速度為v₀,你能上升的最大高度是多少?

Answer 1

(1)g_星=

(2)h=

解析：(1)設人的質量為m，在星球表面附近的重力等于萬有引力，有

mg_星=

解得  g_星=

(2)設人能上升的最大高度為h，由功能關系得mg_星h=

解得h=