Question

如圖所示，面積為0.2m²的100匝線圈處在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，已知磁感應強度隨時間變化的規律為B=（2+0.2t）T，定值電阻R₁=6Ω，線圈電阻R₂=4Ω．求：
（1）回路的感應電動勢；
（2）a、b兩點間的電壓．

Answer 1

分析：線圈平面垂直處于勻強磁場中，當磁感應強度隨著時間均勻變化時，線圈中的磁通量發生變化，從而導致出現感應電動勢，產生感應電流．由楞次定律可確定感應電流方向，由法拉第電磁感應定律可求出感應電動勢大小．

解答：解：（1）由題意知，穿過線圈的磁通量變大，由楞次定律可得：線圈產生的感應電流逆時針，由法拉第電磁感應定律：E=N

△?

△t

=

△B?S

△t

N=100×0.2×0.2V=4V，
（2）ab間的電壓為路端電壓：U=

R1

R1+R2

E=

6

6+4

×4=2.4V
答：（1）回路的感應電動勢4V；
（2）a、b兩點間的電壓2.4V．

點評：考查楞次定律來判定感應電流方向，由法拉第電磁感應定律來求出感應電動勢大小．當然本題還可求出電路的電流大小，及電阻消耗的功率．同時磁通量變化的線圈相當于電源．