Question

如圖所示，光滑斜面AE被分成四個長度相等的部分即AB=BC=CD=DE，一物體由A點靜止釋放，下列結論正確的是（　　）

• A．物體到達各點的速率vB：vC：vD：vE=1：

  2

  ：

  3

  ：2
• B．物體到達各點所經歷的時間tE=2tB=

  2

  tC=

  2

  3

  tD
• C．物體通過每一部分時，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D
• D．物體從A運動到E的全過程平均速度

  .

  v

  =vc

Answer 1

分析：A、根據v²=2ax，可求出物體到達各點的速度之比．
B、初速度為零的勻加速運動的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=11：

2

：

3

：

4

根據這個結論判斷時間關系．
C、看每一段位移所用的時間是否相同去判斷速度的增量關系．
D、物體從A運動到E的全過程平均速度等于中間時刻的瞬時速度

解答：解：A、初速度為零的勻加速運動的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=1：

2

：

3

：

4

，物體到達各點的速率之比為1：

2

：

3

：

4

，故A正確
B、因為v=at，初速度為零的勻加速運動的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=1：

2

：

3

：

4

，物體到達各點的速率之比為1：

2

：

3

：

4

，故物體到達各點所經歷的時間tE=2tB=

2

tC=

2

3

tD，故B正確
C、物體通過每一部分時，所用時間不同，故其速度增量不同，故C錯誤
D、物體從A運動到E的全過程平均速度等于中間時刻的瞬時速度，不是中間位移的瞬時速度，故D錯誤
故選AB

點評：解決本題的關鍵掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．