Question

7．兩只直流電壓表V₁和V₂，接到一個內阻一定、電動勢為E的直流電源上，按圖（a）所示連接時，V₁與V₂的讀數分別為2.0V和1.6V；按圖（b）所示連接時，兩表的讀數均為2.0V，則V₁與V₂的內阻之比為5：4；V₂內阻與電源內阻之比為5：4．

Answer 1

分析 根據串聯電路中電壓與電阻成正比，并聯電路中電流與電阻成反比，結合閉合電路歐姆定律求解．

解答 解：設V₁與V₂的內阻分別為R₁與R₂的內阻．
按圖（a）所示連接時，V₁與V₂的讀數分別為 U₁=2.0V，U₂=1.6V，根據閉合電路歐姆定律得：
   E=U₁+U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$r
且有 U₁：U₂=R₁：R₂；則知R₁：R₂=5：4
按圖（b）所示連接時，兩表的讀數均為 U₃=2.0V
根據閉合電路歐姆定律得：
   E=U₃+（$\frac{{U}_{3}}{{R}_{1}}+\frac{{U}_{3}}{{R}_{2}}$）r
聯立解得：R₂：r=5：4
故答案為：5：4

點評 解決本題的關鍵要掌握閉合電路歐姆定律，明確串聯、并聯電路電壓、電流的關系，運用數學知識解答．