Question

（17分）如圖所示，長(zhǎng)12m質(zhì)量為50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，質(zhì)量為50kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，當(dāng)人以4m/s²的加速度勻加速向右奔跑至板的右端時(shí)，立刻抱住立柱，(取g=10m/s²)試求：

(1)人在奔跑過(guò)程中受到的摩擦力的大小．

(2)人在奔跑過(guò)程中木板的加速度．

(3)人從開(kāi)始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時(shí)間．

 

Answer 1

【答案】

（1）200N  方向向右   (2) 2m/s²   方向向左   (3)  2s

【解析】

試題分析：（1）設(shè)人的質(zhì)量為 m，加速度為，木板對(duì)人的摩擦力為f．對(duì)人，由牛頓第二定律得：

，代入數(shù)據(jù)解得：f=200N，方向向右．

(2)由牛頓第三定律可知人對(duì)木板的摩擦力大小N　，方向向左．

設(shè)木板的質(zhì)量為M，加速度為，對(duì)木板由牛頓第二定律有：

，代入數(shù)據(jù)得a₂ = 2m/s²，方向向左．

(3)設(shè)人從左端跑到右端時(shí)間為 t．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：，則

，代入數(shù)據(jù)解得　t = 2s

考點(diǎn)：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析人與木板的位移關(guān)系．