Question

20．某同學把質量為m的足球朝著墻壁用力踢出，球以水平速度V₁撞到墻上后以水平速度V₂反彈回來，那么在球與墻相互作用的過程中（　　）

• A． 球的動量守恒
• B． 球的機械能守恒
• C． 球受到的沖量大小為m（V₂-V₁）
• D． 墻對球所做的功為$\frac{1}{2}$m（V₂²-V₁²）

Answer 1

分析 根據動量守恒的條件判斷動量是否守恒；根據機械能守恒的條件判斷機械能是否守恒；根據動量定理，合外力的沖量等于小球動量的變化量；根據動能定理求出墻對球做的功．

解答 解：
A、球在水平方向只受到墻的作用力，動量不守恒．故A錯誤；
B、由題可知，沿水平方向運動的球在碰撞前后的速度不相等；而沿水平方向運動的過程中球的重力勢能不變，動能減小，所以球的機械能不守恒．故B錯誤；
C、根據動量定理，合外力的沖量等于小球動量的變化量，選取小球開始時運動的方向為正方向，墻對小球的沖量的大小：
I=-mv₂-mv₁=-m（v₁+v₂）．所以沖量的大小為m（v₁+v₂）．故C錯誤．
D、根據動能定理，墻對球所做的功為W=$\frac{1}{2}$m（V₂²-V₁²）．故D正確．
故選：D

點評 本題主要考查了動量守恒定律的條件、機械能守恒的條件以及動量定理、動能定理的直接應用，對于矢量的加減，我們要考慮方向，應該規定正方向．