Question

（2013?崇明縣二模）如圖所示，兩個傾角相同的滑竿上分別套有A、B兩個質量均為m圓環，兩個圓環上分別用細線懸吊兩個質量均為M的物體C、D，當它們都沿滑竿向下滑動并保持相對靜止時，A的懸線與桿垂直，B的懸線豎直向下．下列結論正確的是（　　）

A．A環受滑竿的作用力大小為（m+M）gcosθ

B．B環受到的摩擦力f=mgsinθ

C．C球的加速度a=gsinθ

D．D受懸線的拉力T=Mg

Answer 1

分析：由C球的運動情況結合曲線運動的條件得到C環受力情況并求解出加速度，然后對A環受力分析并求解A環受滑竿的作用力大小；由D球的運動情況結合曲線運動的條件得到D環受力情況并求解出加速度．

解答：解：A、C、C球做直線運動，對其受力分析，如圖

由牛頓第二定律，得到：
Mgsinθ=Ma               ①
細線拉力為：T=Mgcosθ    ②
再對A環受力分析，如下圖

根據牛頓定律，有
mgsinθ-f=ma  ③
N=mgcosθ+T     ④
由①②③④解得：
f=0
N=（M+m）gcosθ
故A正確，C正確；
B、D、對D球受力分析，受重力和拉力，由于做直線運動，合力與速度在一條直線上，故合力為零，物體做勻速運動，細線拉力等于Mg；
再對B求受力分析，如圖，受重力、拉力、支持力，由于做勻速運動，合力為零，故必有向后的摩擦力；

根據平衡條件，有
（M+m）gsinθ=f
N=（M+m）cosθ
故B錯誤，D正確；
故選ACD．

點評：本題關鍵靈活地選擇研究對象，受力分析后根據牛頓第二定律或者平衡條件列式求解，同時要明確直線運動的條件是合力與速度共線．