Question

13．如圖，水平光滑導軌接有電源，電動勢為E，內電阻為r，導軌上放有三根同樣粗細同種材料制作導體棒a、b、c，其它的電阻不計，a導體棒與邊成60度角度，b與邊垂直，c為一直徑與b等長的半圓，整個裝置置于豎直向下的勻強磁場中，三棒受到安培力的關系為（　�。�

• A． F_a=F_b＞F_c
• B． F_a=F_b=F_c
• C． F_b＜F_a＜F_c
• D． F_b＞F_c＞F_a

Answer 1

分析 圖中三導體棒并聯，兩端電壓相同，根據歐姆定律求的流過的電流，圖中導體棒都與磁場垂直，對直棒的安培力，直接安培力公式F=BIL求解；對于彎棒c，可等效為長度為直徑的直棒

解答 解：導體棒abc并聯，故兩端的電壓相同，設為U
設a、b兩棒的長度分別為L_a和L_b．c的直徑為d．導體棒的abc的電阻分別為：
${R}_{a}=ρ\frac{L}{Ssinθ}$，${R}_=ρ\frac{L}{S}$，${R}_{c}=ρ\frac{πL}{S}$
流過a的電流為：${I}_{a}=\frac{U}{{R}_{a}}=\frac{USsinθ}{ρL}$，
流過b的電流為：${I}_=\frac{U}{{R}_}=\frac{US}{ρL}$${I}_{c}=\frac{U}{{R}_{c}}=\frac{US}{πρL}$
由于導體棒都與勻強磁場垂直，則：a、b三棒所受的安培力大小分別為：
F_a=BI_a$\frac{L}{sinθ}$=$\frac{UBS}{ρ}$；
F_b=BI_bL=$\frac{UBS}{ρ}$
F_C=BI_cL=$\frac{UBS}{πρ}$；
聯立解得F_a=F_b＞F_c，故A正確
故選：A

點評 本題關鍵要確定出導體棒的有效長度，知道對于彎棒的有效長度等于連接兩端直導線的長度，利用好F=BIL即可求得