Question

如圖13-5-8所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點，質量為m，電荷量為-q的有孔球從桿上的A點無初速下滑，已知q≤Q，=h.小球滑到B點時速大小為.求：

圖13-5-8

（1）小球由A到B的過程中電場力做的功；

（2）已知U_b=U_c，求A、C兩點間的電勢差.

Answer 1

（1）mgh.

（2）-.

解析:

（1）點電荷Q的電場是非勻強電場，帶電小球由A向B運動的過程中，受到電場力和重力作用，而電場力和重力做功均具有共同的特點：與路徑無關.根據動能定理，

有W_G+W_E=mv_B²

電場力做功為W_E=mv_B²-W_G=m()²-mgh=mgh.

（2）C點和B點電勢相等，所以根據電場力做功與電勢差的關系，有W_E=qU，A、C兩點電勢差為U_AC=U_AB===-.