Question

有一根長度為l的輕繩，一端固定在天花板上，另一端系一質量為m的小球，當小球在水平面內做勻速圓周運動時，繩與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，求這時繩上的張力，小球運動的線速度和周期.

Answer 1

v=      T=

解析：對小球受力分析，建立坐標系如圖所示，根據牛頓第二定律有

??Fsinθ=mv²r      ①

??Fcosθ=mg        ②

??①中的r是小球運動的軌道半徑，由幾何關系得r=lsinθ     ③

??由②式得繩中張力F=mg/cosθ.?聯立①②③式，解得小球運動的線速度為v=?又由T=2πrv得小球做勻速圓周運動的周期為T=2π