Question

如圖所示，R₁=R₂=R₃=R₄=R，開關S閉合時，間距為d的平行板電容器C的正中間有一質量為m，帶電荷量為q的小球恰好處于靜止狀態。開關S斷開時，小球向電容器一個極板運動并發生碰撞，碰撞后小球帶上與極板同種性質的電荷。設碰撞過程中沒有機械能損失，小球反彈后恰好運動到電容器另一極板，不計電源內阻。求：
（1）電源的電動勢。
（2）小球與極板碰撞后的帶電量。

Answer 1

解：（1）開關S閉合時，R₁、R₃并聯與R₄串聯，（R₂中沒有電流通過）有：
對帶電小球由平衡條件有：
得：
（2）開關S斷開后，R₁、R₂串聯，則
小球先向下運動與下極板相碰后，小球帶電量變為再向上運動到上極板。
在全過程由動能定理 
聯解得：