Question

如圖所示，在足夠大的空間存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上，場強大小E=60N/C，磁場方向與紙面垂直，此感應強度的大小為B=0.5T，現有一帶電荷量為q=-10^-9C質量為m=3×10^-8kg的小球，恰好能沿水平方向向右且垂直與磁場和電場方向在此區域內作勻速直線運動（不及空氣阻力，g=10m/s²）
（1）判斷勻強磁場的方向
（2）求帶電小球速度v的大小
（3）若在某瞬間，突然撤去磁場，求此后1×10^-2s內電場力對小球所做的功．

Answer 1

（1）帶電小球進入相互垂直的電場和磁場中做勻速直線運動，重力、電場力和洛倫茲力三個力平衡，電場力和重力方向豎直向下，所以洛倫茲力豎直向上，由左手定則判斷得知：磁場垂直紙面向外
（2）設小球速度為v，小球受力平衡
   mg+Eq=Bqv
代入v=7.2×10²m/s
（3）撤去磁場，小球在豎直方向向下做初速度為零的勻加速直線運動
加速度為 a=

mg+qE

m

代入解得，a=12m/s²
設沿豎直方向發生的位移為s
 則 s=

1

2

at²
則得 s=6×10^-4 m
電場力對小球所做的功W=Fs=Eqs
解得，W=3.6×10^-11 J
答：
（1）勻強磁場的方向磁場垂直紙面向外．
（2）帶電小球速度v的大小是7.2×10²m/s．
（3）若在某瞬間，突然撤去磁場，此后1×10^-2s內電場力對小球所做的功是3.6×10^-11 J．