Question

已知真空中電量為Q的點電荷電場中，若取無窮遠為零電勢點，則離電荷距離為r的某點的電勢表達式為＝(k為靜電力常數)．如圖所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點，其帶電量為Q；質量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點由靜止釋放，其帶電量為q；A、B兩點間的距離為l₀．釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個大小為F＝、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點電荷．求：

(1)乙球在釋放瞬間的加速度大小；

(2)乙球的速度最大時兩個電荷間的距離；

(3)乙球運動的最大速度v_m為多少？

(4)乙球運動過程中，離開甲球的最大距離和最小距離是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)乙求受到電場力和F的作用，合力 　　ΣF＝＝ma(2分) 　　(1分) 　　(2)合外力向左，所以乙球向左做加速度減小的加速運動，當合力為零時，速度最大(1分) 　　ΣF＝(2分) 　　r＝2l0(1分) 　　(3)乙球的電勢能：(1分) 　　電場力做正功，等于電勢能的減少： 　　WE＝－Δε＝－(1分) 　　外力做負功： 　　WF＝(1分) 　　由動能定理：WE＋WF＝(1分) 　　得：(1分) 　　(4)乙球達到速度最大后，再向左做加速度增大的減速運動，當速度等于零時，離甲球最遠．V＝0此時離開甲球距離為rm，然后又向右運動到r＝l0時速度又等于零．(1分) 所以離開A球最近的距離為l0(1分) 　　WE＋WF＝0 　　(1分) 　　rm＝4l0(1分) 　　所以(l0～4l0)