Question

8．某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素．
①（單選題）他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示．這樣做的目的是A（填選項前字母）．

A．保證擺動過程中擺長不變，在改變擺長時方便調節擺長
B．可使周期測量得更加準確
C．保證擺球在同一豎直平面內擺動
②他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L=0.9990m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結果如圖2所示，則該擺球的直徑為12.0mm，單擺擺長為0.9930m．
③（單選題）如果他測得的g值偏小，可能的原因是A．（填選項前字母）
A．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了
B．測擺線長時擺線拉得過緊
C．開始計時，秒表過遲按下
D．實驗中誤將49次全振動數為50次．

Answer 1

分析 ①單擺的擺長在擺動中不能變化．而擺長是影響周期的因素，應該在研究的時候予以改變，看看周期與擺長的關系；
②游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標卡尺，不需估讀，擺長等于懸點到球心的距離；
③根據單擺周期公式求出重力加速度的表達式，然后根據表達式分析實驗誤差．

解答 解：①橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，是為了防止動過程中擺長發生變化，如果需要改變擺長來探究擺長與周期關系時，方便調節擺長，故A正確，BC錯誤．故選：A．
②游標尺的讀數規則為：固定刻度（主尺）+可動刻度（游尺），游標卡尺讀數時首先以游標零刻度線為準在尺身上讀取毫米整數，即12mm，然后看游標上第0條刻度線與尺身的刻度線對齊，即0．mm，所以游標卡尺示數為d=12.0mm；單擺擺長為：L=l-$\fracp9vv5xb5{2}$=0.9990m-0.0060m=0.9930m；
（3）據單擺的周期T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$解得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，當g值偏小，可能L偏小或T偏大；
A、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了則實驗中周期的測量值偏大，所以g的測量值偏小，故A正確；
B、擺線拉得過緊，則L的測量值偏大，g的測量值偏大．故B錯誤；
C、秒表過遲按下，使測得周期偏小，實驗中將49次全振動誤記為50次，則周期的測量值偏小，g的測量值偏大，故CD錯誤．
故答案為：①A；②12.0mm；0.9930；  ③A．

點評 掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關系；擺長要注意是懸點到球心的距離，一般可利用擺線長度加球的半徑的方式得到，題目中的方式不是特別常用．