Question

【題目】民航客機(jī)一般都有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后，打開緊急出口，狹長(zhǎng)的氣囊會(huì)自動(dòng)充氣，形成一個(gè)連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地上，如圖甲所示，圖乙是其簡(jiǎn)化模型.若緊急出口下沿距地面的高度h=3.0m，氣囊所構(gòu)成的斜面長(zhǎng)度L=5.0m. 質(zhì)量m=60kg的某旅客從斜面頂端由靜止開始滑到斜面底端. 已知旅客與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，不計(jì)空氣阻力及斜面的形變，旅客下滑過程中可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s2. 求：

（1）旅客沿斜面下滑時(shí)受到的摩擦力的大小和方向；

（2）旅客沿斜面下滑時(shí)的加速度大小；

（3）旅客滑到斜面底端時(shí)的速度大小.

Answer 1

【答案】（1）240N，沿斜面向上（2）2m/s2（3）2m/s

【解析】

（1）由幾何知識(shí)可知，斜面的傾角為θ=37°，則旅客沿斜面下滑時(shí)受到的摩擦力的大小

方向沿斜面向上；

（2）設(shè)旅客沿斜面下滑的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有

mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得

a=gsinθ-μgcosθ=2m/s2

（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2aL
解得