Question

4．如圖所示，物體在外力作用下由靜止開始從A點(diǎn)沿水平地面勻加速運(yùn)動到B點(diǎn)沖上斜面（經(jīng)B點(diǎn)時(shí)速度大小不變），此時(shí)立刻撤掉外力，隨后物體在斜面上作勻減速勻速最高點(diǎn)C點(diǎn)，已知x_AB=3m，x_BC=2cm，A到C運(yùn)動歷時(shí)5s，求分別在AB和BC上運(yùn)動的加速度大小分別為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)位移公式和速度公式列式，結(jié)合時(shí)間關(guān)系即可求出兩段過程中所用時(shí)間，即可求出加速度大小．

解答 解：設(shè)物體在AB段的加速度大小和時(shí)間分別為${a}_{1}^{\;}$和${t}_{1}^{\;}$，設(shè)在BC段的加速度大小和時(shí)間分別為${a}_{2}^{\;}$和${t}_{2}^{\;}$，依題意有
$\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}={x}_{AB}^{\;}$
$\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{2}={x}_{BC}^{\;}$
物體在AB段的末速度即在BC段的初速度，則
${v}_{B}^{\;}={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}={a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}$
又${t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=5s$
聯(lián)立上四式代入數(shù)據(jù)解得：${a}_{1}^{\;}=\frac{2}{3}m/{s}_{\;}^{2}$
${a}_{2}^{\;}=1m/{s}_{\;}^{2}$
答：在AB上運(yùn)動的加速度為$\frac{2}{3}m/{s}_{\;}^{2}$，BC上運(yùn)動的加速度大小為$1m/{s}_{\;}^{2}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的基本公式的應(yīng)用，要注意明確逆向思維方法的正確應(yīng)用，注意前后兩個過程的聯(lián)系，可以起到事半功倍的作用．