Question

如圖所示，繃緊的傳送帶，始終以2m/s的速度勻速斜向上運行，傳送帶與水平方向間的夾角θ=30°。現把質量為10kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P，由傳送帶傳送至頂端Q，已知PQ之間的距離為4m，工作與傳送帶間的動摩擦因數為，取g=10m/s²。

   （1）通過計算說明工件在傳送帶上做什么運動？

   （2）求工件從P點運動到Q點所用的時間。

Answer 1

(1) 先勻加速運動0.8m，然后勻速運動3.2m      (2) 2.4s

解析:

（1）由牛頓第二定律

         μmgcosθ－mgsinθ=ma  ①

         解得a=2.5m/s²    ②

         m=0.8m  ③

         可見工件先勻加速運動0.8m，然后勻速運動3.2m  ④

   （2）由          得  ⑤

           ⑥

         t=t₁+t₂=2.4s    ⑦