Question

11．在某次無人機豎直送貨實驗中，無人機的質量M=1.5kg，貨物的質量m=1kg，無人機與貨物間通過輕繩相連．無人機以恒定動力F=30N從地面開始加速上升一段時間后關閉動力，當無人機到達h=30m處速度恰好減為0．不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）無人機加速上升時的加速度大小a；
（2）無人機加速上升時輕繩上的拉力大小F_T；
（3）無人機加速上升的時間t．

Answer 1

分析 （1）整體根據牛頓第二定律求得加速度；
（2）對物體受力分析，根據牛頓第二定律求得拉力；
（3）根據速度位移公式求得加速時間

解答 解：（1）在加速上升過程中，根據牛頓第二定律可知F-（M+m）g=（M+m）a  
解得    a=2m/s²
（2）對物體根據牛頓第二定律可知F_T-mg=ma  解得   F_T=12N    
（3）在上升過程中，先加速后減速總位移為$h=\frac{1}{2}a{t^2}+\frac{v^2}{2g}$
其中  v=at  
聯立解得   t=5s  
答：（1）無人機加速上升時的加速度大小a為2m/s²
（2）無人機加速上升時輕繩上的拉力大小F_T為12N
（3）無人機加速上升的時間t為5s

點評 本題的關鍵是對飛行器的受力分析以及運動情況的分析，結合牛頓第二定律和運動學基本公式求解，對于牛頓第二定律的綜合應用問題，要弄清楚物體的運動過程和受力情況，
利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答，知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁