Question

如圖所示，在足夠大的空間范圍內，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度B=1.57 T。絕緣小球1帶正電，其電量與質量之比q₁/m₁=4 C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以v₀=23.59 m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經過0.75 s再次相碰。設碰撞前后兩小球帶電情況不發生改變，且始終保持在同一豎直平面內。（取g=10 m/s²）問：

（1）電場強度E的大小是多少？

（2）兩小球的質量之比是多少？

Answer 1

解：（1）小球1所受的重力與電場力始終平衡m₁g=q₁E

E=2.5 N/C。

（2）相碰后小球1做勻速圓周運動，由q₁v₁B=m₁得R₁=

周期為T==1 s

由于兩小球運動時間t=0.75 s=T

∴小球1只能逆時針經個圓周時與小球2再次相碰

第一次相碰后小球2做平拋運動

h=R₁=gt²

L=R₁=v₂t v₂=3.75 m/s

兩小球第一次碰撞前后動量守恒，以水平向右為正方向m₁v₀=-m₁v₁+m₂v₂

v₁==17.66 m/s

所以兩小球質量之比=11。