Question

如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，a是它邊緣上的一質(zhì)點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪半徑為2r，質(zhì)點(diǎn)b在小輪上，到小輪中心的距離為r，質(zhì)點(diǎn)c和質(zhì)點(diǎn)d分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則（　　）

A．質(zhì)點(diǎn)a與質(zhì)點(diǎn)b的線速度大小相等

B．質(zhì)點(diǎn)a與的質(zhì)點(diǎn)b角速度大小相等

C．質(zhì)點(diǎn)a與質(zhì)點(diǎn)d的向心加速度大小相等

D．質(zhì)點(diǎn)a與質(zhì)點(diǎn)c的向心加速度大小相等

Answer 1

分析：共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=

v2

r

半徑各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大小．

解答：解：A、a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，b、c兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v=rω，c的線速度大于b的線速度，則a、b兩點(diǎn)的線速度大小不等．故A錯(cuò)誤．
B、a、c的線速度相等，根據(jù)v=rω，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b兩點(diǎn)的角速度不等．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)a=rω²得，d點(diǎn)的向心加速度是c點(diǎn)的2倍，根據(jù)a=

v2

r

知，a的向心加速度是c的2倍，所以a、d兩點(diǎn)的向心加速度相等，故C正確；
D、根據(jù)a=rω²得，d點(diǎn)的向心加速度是c點(diǎn)的2倍，根據(jù)a=

v2

r

知，a的向心加速度是c的2倍，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等．