Question

19．在“研究勻變速直線運動”實驗中，某同學用接在50Hz的交流電源上的打點計時器，得到一條紙帶如圖所示．紙帶上每相鄰的兩計數點間都有四個計時點未畫出，按時間順序，取0、1、2、3、4、5、6六個計數點，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6點到0點的距離（單位：cm），分別標注在相應的計數點的下方，則：
（1）在紙帶上打下3點時速度v₃=0.330m/s（結果保留三位有效數字）．
（2）通過數據可得，紙帶的加速度a=0.738m/s²（結果保留三位有效數字）．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數點3的瞬時速度．
根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出紙帶的加速度．

解答 解：（1）計數點3的瞬時速度等于2、4兩點間的平均速度，則${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（10.15-3.55）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.330m/s．
（2）根據△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{46}-{x}_{24}}{4{T}^{2}}$=$\frac{[（19.70-10.15）-（10.15-3.55）]×1{0}^{-2}}{4×0.01}$m/s²=0.738m/s²
故答案為：（1）0.330   （2）0.738

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．