Question

某人手持邊長(zhǎng)為6cm的正方形平面鏡測(cè)量身后一棵樹(shù)的高度．測(cè)量時(shí)保持鏡面與地面垂直，鏡子與眼睛的距離為0.4m．在某位置時(shí)，他在鏡中恰好能夠看到整棵樹(shù)的像；然后他向前走了6.0m，發(fā)現(xiàn)用這個(gè)鏡子長(zhǎng)度的

5

6

就能看到整棵樹(shù)的像，這棵樹(shù)的高度約為（　　）

A．5.5m

B．5.0m

C．4.5m

D．4.0m

Answer 1

分析：正確作出光路圖，利用光路可逆，通過(guò)幾何關(guān)系計(jì)算出樹(shù)的高度．這是解決光路圖題目的一般思路．

解答：解：設(shè)樹(shù)高為H，樹(shù)到鏡的距離為L(zhǎng)，如圖所示，是恰好看到樹(shù)時(shí)的反射光路圖，
由圖中的三角形可得

樹(shù)高

鏡高

=

樹(shù)到鏡的距離+眼睛到鏡的距離

眼睛到鏡的距離

即

H

0.06

=

L+0.4

0.4

．
人離樹(shù)越遠(yuǎn)，視野越開(kāi)闊，看到樹(shù)的全部所需鏡面越小，
同理有

H

0.06× 5 6

=

L+0.4+6

0.4

，
以上兩式解得：L=29.6m、H=4.5m．
所以選項(xiàng)ABD是錯(cuò)誤的．選項(xiàng)C是正確的．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：平面鏡的反射成像，通常要正確的轉(zhuǎn)化為三角形求解．