Question

為了安全，在高速公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．已知某段高速公路的最高限速υ=108km/h，假設前方車輛突然停止，后面車輛司機從發現這一情況起，經操縱剎車到汽車開始減速經歷的時間（即反應時間）t=0.50s．若剎車時汽車受到阻力的大小為汽車重力的k=0.50倍，取g=10m/s²，則該段高速公路上汽車間的距離s至少應為多少？

Answer 1

分析：前方汽車突然停止，后面的汽車在司機反應時間內以原速率做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動直到停止．所以汽車間的安全距離等于勻速運動的位移和勻減速直線運動的位移之和．

解答：解：在反應時間內，汽車做勻速運動，行駛的距離
s₁=υt=15m
汽車剎車的過程，車做勻減速直線運動，由牛頓第二定律有：
kmg=ma
得：a=5m/s²
由υ²=2as₂
得剎車過程中汽車運動的距離為：s₂=90m
所求距離為：s=s₁+s₂=105m
答：該段高速公路上汽車間的距離s至少應為105m．

點評：解決本題的關鍵知道安全距離是反應時間內勻速運動的位移和勻減速運動的位移之和．勻減速運動的位移可以通過速度-位移公式求解．