Question

滑雪是冬季一項極具刺激性的運動項目，如圖甲所示，滑雪者踏著雪橇（它們的總質量為75Kg）在傾角為θ＝37⁰的傾斜雪面上向下滑動，在運動過程中受到的空氣阻力與速度成正比。現測得雪橇運動的速度—時間圖像如圖乙所示，圖中的AB直線是曲線的切線，B點的坐標為（4，15），CD是曲線的漸進線。試求：

（1）雪橇在開始階段做什么運動？

（2）當雪橇的速度為5m／S時，它的加速度多大？

（3）空氣的阻力系數k與雪橇與傾斜雪面間的動摩擦因數μ。（g＝10m／S²，Sin37⁰＝0．6）

Answer 1

（1）加速度逐漸減小的加速運動，最后作勻速直線運動（2）2．5m／S²（3）0．125

解析:

（1）由題圖可知雪橇開始做加速度逐漸減小的加速運動，最后作勻速直線運動。（３分）

（2）當雪橇的速度為5m／S時，雪橇的加速度等于AB直線的斜率，即

a＝2．5m／S²（４分）

（3）當雪橇的速度為5m／S時，由運動定律得

mgSinθ—μmgCosθ—kv＝ma（３分）

當雪橇勻速運動時速度V_m＝10m／S時有

mgSinθ＝μmgCosθ＋kV_m（３分）

兩式聯立解得k＝37．5，μ＝0．125（２分）