Question

甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6m/s。甲車上有質(zhì)量為m=1kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為M1=50kg，乙和他的車總質(zhì)量為M2=30kg�，F(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住。假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不致相撞，試求此時：

（1）兩車的共同速度為多少？（2）甲總共拋出了多少個小球？

Answer 1

（1）（2）故小球個數(shù)為

解析:

甲、乙兩小孩依在拋球的時候是“一分為二”的過程，接球的過程是“合二為一”的過程。

（1）甲、乙兩小孩及兩車組成的系統(tǒng)總動量沿甲車的運動方向，甲不斷拋球、乙接球后，當(dāng)甲和小車與乙和小車具有共同速度時，可保證剛好不撞。設(shè)共同速度為V，則:

M1V1－M2V1=（M1+M2）V

（2）這一過程中乙小孩及時的動量變化為:△P=30×6－30×（－1.5）=225（kg·m/s）

每一個小球被乙接收后，到最終的動量彎化為  △P1=16.5×1－1.5×1=15（kg·m/s）

故小球個數(shù)為