Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B長度l=0.8m，間距d=0.6m．直流電源E能提供的電壓足夠大，位于極板左側中央的粒子源可以沿水平方向向右連續發射比荷為=l×107C/kg、重力不計的帶電粒子，射入板間的粒子速度均為v0=4×106m/s．在極板右側有一個垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=lT，分布在環帶區域中，該環帶的內外圓的圓心與兩板間的中心重合于O點，環帶的內圓半徑Rl= m．將變阻器滑動頭由a向b慢慢滑動，改變兩板間的電壓時，帶電粒子均能從不同位置穿出極板射向右側磁場．

（1）問從板間右側射出的粒子速度的最大值vm是多少?

（2）若粒子射出電場時，速度的反向延長線與v0所在直線交于O/點，試證明O/點與極板右端邊緣的水平距離x=，即O/與O重合，所有粒子都好像從兩板的中心射出一樣．

（3）為使粒子不從磁場右側穿出，求環帶磁場的最小寬度d．

 

 

 

Answer 1

（1）粒子飛出電場時的側移量

      …………………… (2分)

由動能定理：

q=-              …………………… (2分)

解出vm=5×106m/s                 …………………… (2分)

（2）如圖，設粒子在電場中的側移為y，則

=                          …………………… (2分)

又l=v0t                          …………………… (1分)

y=t                  …………………… (1分)

聯立解得x=          …………………… (1分)

（3）如圖，設環帶外圓半徑為R2，

所求d= R2-R1             …………………… (2分)

R12+rm2=(R2-rm)2           …………………… (2分)

qvmB=             …………………… (2分)

聯立解得d=(2-)m=0.586m   …………………… (1分)

 

 

解析:略