Question

一架自動扶梯，以速度v₁運送乘客上樓．某乘客第一次站在扶梯上不動，第二次以相對扶梯的速度v₂勻速向上走．兩次扶梯對乘客所做的功分別為W₁和W₂，牽引力的功率分別為P₁和P₂，則 (　)

A．W₁＞W₂，P₁＜P₂

B．W₁＜W₂，P₁＝P₂

C．W₁＝W₂，P₁＞P₂

D．W₁＞W₂，P₁＝P₂

 

Answer 1

答案：D
解析：

錯解：第二次與第一次相比，人走了一定高度，故扶梯將對人少做功，W1＞W2，而人上樓的速度第二次大于第一次，兩次扶梯對人的作用力均等于人的重力，由P＝Fv，知P1＜P2．答案為A． 錯因：對公式P＝Fv的同一性認識不足，這里的對象應是人與扶梯的受力作用點，即腳，因腳在梯上不打滑，故其速度與扶梯速度相同，即兩次情況扶梯對人的作用力相同，力的作用點的速度相同，故用P＝F(v1＋v2)求功率是錯誤的． 正解：因第一次扶梯將人直接送上樓，而第二次人也付出一定代價，故扶梯對人少做功，有W1＞W2；因兩次扶梯對人的作用力均等于人的重力，且力的作用點的速度均等于扶梯的速度，故P1＝P2． 答案：D 歸納：對做功的公式應理解為力與力的作用點在力的方向上的位移的乘積，而功率公式可理解為力與力的作用點在力的方向上的速度的乘積．