Question

一架自動扶梯，以速度v₁運送乘客上樓．某乘客第一次站在扶梯上不動，第二次以相對扶梯的速度v₂勻速向上走．兩次扶梯對乘客所做的功分別為W₁和W₂，牽引力的功率分別為P₁和P₂，則

1. A.
   W₁＞W₂，P₁＜P₂
2. B.
   W₁＜W₂，P₁＝P₂
3. C.
   W₁＝W₂，P₁＞P₂
4. D.
   W₁＞W₂，P₁＝P₂

Answer 1

D
解析：
錯解：第二次與第一次相比，人走了一定高度，故扶梯將對人少做功，W₁＞W₂，而人上樓的速度第二次大于第一次，兩次扶梯對人的作用力均等于人的重力，由P＝Fv，知P₁＜P₂．答案為A．錯因：對公式P＝Fv的同一性認識不足，這里的對象應是人與扶梯的受力作用點，即腳，因腳在梯上不打滑，故其速度與扶梯速度相同，即兩次情況扶梯對人的作用力相同，力的作用點的速度相同，故用P＝F(v₁+v₂)求功率是錯誤的．正解：因第一次扶梯將人直接送上樓，而第二次人也付出一定代價，故扶梯對人少做功，有W₁＞W₂；因兩次扶梯對人的作用力均等于人的重力，且力的作用點的速度均等于扶梯的速度，故P₁＝P₂．答案：D歸納：對做功的公式應理解為力與力的作用點在力的方向上的位移的乘積，而功率公式可理解為力與力的作用點在力的方向上的速度的乘積．