Question

20．地球赤道上的重力加速度為g=9.8m/s²，物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度約為a₀=3.14×10^-2m/s²，若使赤道上的物體處于完全失重狀態，則地球的轉速約為原來的（　　）

• A． 10倍
• B． 17倍
• C． 98倍
• D． 289倍

Answer 1

分析 當物體“飄”起來時，加速度增大為g，根據向心加速度公式a=ω²r和角速度與轉速關系公式ω=2πn，可求出轉速增大的倍數．

解答 解：物體隨地球自轉時
F_萬=mg+ma
a=ω²r=（2πn）²r
物體“飄”起來時
F_萬=mg+ma=ma'=mω′²r=m（2πn′）²r
聯立解得：$\frac{ω'}{ω}$=$\sqrt{\frac{g+a}{a}}$=$\sqrt{\frac{9.8+0.0314}{0.0314}}$=17．
轉速ω=2πn，可知轉速變為原來的17倍．故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題可以直接根據向心加速度的表達式進行比較，要熟悉向心加速度公式a=ω²r和角速度與轉速關系公式ω=2πn的應用！