Question

17．如圖甲所示，正方形線圈abcd內有垂直于線圈的勻強磁場，已知線圈匝數n=10，邊長ab=1m，線圈總電阻r=1Ω，線圈內磁感應強度隨時間的變化情況如圖乙所示．設圖示的磁場方向與感應電流方向為正方向，則下列有關線圈的電動勢e，感應電流i，焦耳熱Q以及ab邊的安培力F（取向下為正方向）隨時間t的變化圖象正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由右圖可知B的變化，則可得出磁通量的變化情況，由楞次定律可知電流的方向；由法拉第電磁感應定律可知電動勢，即可知電路中電流的變化情況；由F=BIL可知安培力的變化情況，由左手定則判斷安培力的方向；焦耳定律$Q={I}_{\;}^{2}rt$判斷Q隨時間變化情況

解答 解：A、根據法拉第電磁感應定律，0～1s內，${e}_{1}^{\;}=n\frac{△B}{△t}s$=$10×\frac{0.2}{1}×1×1=2V$，感應電動勢為逆時針方向
1～5s內，${e}_{2}^{\;}=n\frac{△B}{△t}s$=$10×\frac{0.2-（-0.2）}{4}×1×1=1V$，感應電動勢為順時針方向，故A錯誤；
B、0～1s內，感應電流大小${i}_{1}^{\;}=\frac{{e}_{1}^{\;}}{r}=\frac{2}{1}A=2A$，方向逆時針方向
1～5s內，感應電流大小${i}_{2}^{\;}=\frac{{e}_{2}^{\;}}{r}=\frac{1}{1}A=1A$，方向順時針方向，故B錯誤；
C、0～1s內，線圈中電流逆時針方向，根據左手定則知，ab邊所受的安培力向下，為正方向；1～3s內，線圈中電流順時針方向，磁場方向垂直紙面向里，由左手定則知知安培力向上，為負方向；3～5s，電流方向為順時針方向，磁場方向垂直紙面向外，根據左手定則知ab邊所受安培力向下，為正方向；
根據F=BIL知，在0～1s內，安培力大小均勻增大，1～3s內，安培力大小均勻減小，3～5s，安培力大小均勻增大，故C正確；
D、在0～1s內，根據${Q}_{1}^{\;}={i}_{1}^{2}rt$，焦耳熱隨時間均勻增加，直線的斜率等于${i}_{\;}^{2}r$=4；1～5s內，根據${Q}_{2}^{\;}={i}_{2}^{2}rt$，電流恒定，${Q}_{2}^{\;}$隨時間均勻增大，斜率$k={i}_{2}^{2}r=1=\frac{8-4}{5-1}$，故D正確；
故選：CD

點評 本題要求學生能正確理解B-t圖的含義，才能準確的利用楞次定律、左手定律等進行判定；解題時要特別注意，感應電動勢和感應電流的方向由楞次定律判斷，判斷安培力方向要注意電流方向和磁場方向．