Question

5．圖甲所示為索契冬奧會上為我國奪得首枚速滑金牌的張虹在1000m決賽中的精彩瞬間．現假設某速滑運動員某段時間內在直道上做直線運動的速度-時間圖象可簡化為圖乙，已知運動員（包括裝備）總質量為60kg，在該段時間內受到的阻力恒為總重力的0.1倍，g=10m/s²．則下列說法正確的是（　　）

• A． 在1～3 s內，運動員的加速度為0.2 m/s²
• B． 在1～3 s內，運動員獲得的動力是30 N
• C． 在0～5 s內，運動員的平均速度是12.5m/s
• D． 在0～5 s內，運動員克服阻力做的功是3780 J

Answer 1

分析 速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸所圍成的面積表示物體的位移，根據牛頓第二定律求解運動員獲得的動力，平均速度等于總移除以總時間，根據W=-fs求解阻力做功．

解答 解：A、速度時間圖線的斜率表示加速度，則在1～3 s內，運動員的加速度為：a=$\frac{13-12}{2}$=0.5 m/s²，故A錯誤；
B、在1～3 s內，根據牛頓第二定律得：F-f=ma，解得：運動員獲得的動力 F=60×0.5+600×0.1=90N，故B錯誤；
C、圖線與時間軸所圍成的面積表示物體的位移，則在0～5 s內，運動員的位移 x=12×1+$\frac{1}{2}$×（12+13）×2+2×13=63m，
則運動員的平均速度是：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{63}{5}$=12.6m/s，故C錯誤；
D、在0～5 s內，運動員克服阻力做的功是：W_克=0.1×600×63=3780 J，故D正確．
故選：D

點評 此題是速度圖象問題，關鍵抓住圖線的數學意義來理解其物理意義：斜率等于加速度，“面積”等于位移．