Question

（2013?蘭州模擬）如圖所示，有一等腰直角三角形的區域，其斜邊長為2L，高為L．在該區域內分布著如圖所示的磁場，左側小三角形內磁場方向垂直紙面向外，右側小三角形內磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小均為B．一邊長為L、總電阻為R的正方形導線框abcd，從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區域．取沿a→b→c→d→a的感應電流方向為正，則圖乙中表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標x變化的圖象正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先根據楞次定律判斷出感應電流的方向．再分段確定線框有效的切割長度，分析線框中感應電動勢的大小與位置坐標的關系．線框的電阻一定，感應電流與感應電動勢成正比．

解答：解：bc邊的位置坐標x在L-2L過程，線框bc邊有效切線長度為l=x-L，感應電動勢為E=Blv=B（x-L）v，感應電流i=

E

R

=

B(x-L)v

R

，根據楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．
x在2L-3L過程，ad邊和bc邊都切割磁感線，產生感應電動勢，穿過線框的磁通量增大，總的磁感線方向向里，根據楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→d→c→b→a，為負值，線框ad邊有效切線長度為l=L，感應電動勢為E=Blv=BLv，感應電流i=-

BLv

R

．
x在3L-4L過程，線框ad邊有效切線長度為l=L-（x-3L）=2L-x，感應電動勢為E=Blv=B（2L-x）v，感應電流i=

B(2L-x)

R

，根據楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．根據數學知識知道D正確．
故選D

點評：本題關鍵確定線框有效的切割長度與x的關系，再結合數學知識選擇圖象．