Question

3．2014年11月3日，美軍第5代戰斗機F-35C完成首次航母阻攔著艦測試，成功降落在尼米茲號核動力航空母艦上，假設戰斗機著艦后做勻減速直線運動，在著艦后的第一個0.5s內的位移是27.5m．在第二個0.5s內的位移是22.5m．求：
（1）戰斗機著艦后的加速度和著艦時的初速度；
（2）戰斗機著艦后4s末的速度和4s內的位移．

Answer 1

分析 （1）戰斗機著艦后做勻減速直線運動，根據△x=aT²求加速度，再由位移時間公式求初速度．
（2）由速度公式求出戰斗機著艦的總時間，再分析著艦后4s末飛機的狀態，即可求得速度和位移．

解答 解：（1）戰斗機著艦后做勻減速直線運動，已知T=0.5s，x₁=27.5m，x₂=22.5m
根據△x=x₂-x₁=aT²得加速度為：
a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{22.5-27.5}{0．{5}^{2}}$=-20m/s²；
又有 x₁=v₀T+$\frac{1}{2}a{T}^{2}$得初速度為：v₀=50m/s
（2）戰斗機著艦的總時間為：
t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=2.5s
故戰斗機著艦后4s末的速度為零，4s內的位移等于著艦2.5s內的位移，為：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{50}{2}×2.5$m=62.5m
答：（1）戰斗機著艦后的加速度和著艦時的初速度是50m/s；
（2）戰斗機著艦后4s末的速度是0，4s內的位移是62.5m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．