Question

質量m=5 t的汽車從靜止出發，以a=1 m/s²的加速度沿水平直路做勻加速運動，汽車所受的阻力等于車重的0.06倍，求汽車在10 s內的平均功率和10 s末的瞬時功率（取g=10 m/s²）.

Answer 1

8×10⁴ W

解析:

汽車在水平方向受到兩個力：牽引力F和阻力F.根據牛頓第二定律算出牽引力，結合運動學公式算出10 s內的位移和10 s末的速度即可求解.

設汽車的牽引力為F，阻力F=kmg=0.06mg.由牛頓第二定律F-f=ma

得F=m（0.06g+a）=5×10³×（0.06×10+1）N=8×10³ N

汽車在t=10 s內的位移和10 s末的速度分別為

v_t=at=1×10 m/s=10 m/s

所以汽車在10 s內的平均功率和10 s末的功率分別為

P_t=Fv_t=8×10³×10 W=8×10⁴ W.