Question

一組航天員乘坐飛船，去修理位于離地球表面6.0×10⁵m的圓形軌道上的哈勃太空望遠鏡H。機組人員使穿梭機S進入與H相同的軌道并關閉推動火箭，而望遠鏡則在穿梭機前方數公里處，如右圖所示。（已知地球半徑為R＝6.4×10⁶ m，地球質量為M＝6.0×10²⁴ kg，引力常數為G＝6.67×10^－11  Nm²/kg²）
（1）在穿梭機內，一質量為70kg的航天員的視重是多少？
（2）①計算軌道上的重力加速度的值；
②計算穿梭機在軌道上的速率和周期。
（3）在如右圖所示位置，穿梭機要追上前面的太空望遠鏡，則應該怎樣運動？

Answer 1

（14分）解：（1）視重為0 （3分）（2）①因為mg’＝G，所以g’＝G，（1分）代入數據得：g’＝8.2 m/s²，（1分）②地球對穿梭機的萬有引力提供向心力，有G＝m， 所以v＝＝m/s＝7651 m/s，（2分） T＝2p＝2ps＝5817 s，（2分）（3）穿梭機應首先減少其原有速率進入半徑較小的軌道（1分），因引力做正功，動能增加（1分），低軌道環繞速度大于原軌道的環繞速度，同時具有較大的角速度（1分），最后，穿梭機在低軌道上加速進入半徑較大的原軌道追上前面的望遠鏡（1分）。