Question

一組航天員乘坐飛船前往位于離地球表面高度為h的圓形軌道上的哈勃太空望遠鏡H．機組人員使飛船S進入與H相同的軌道并關閉火箭發動機，如圖所示．M為地球質量，R為地球半徑，g為重力加速度．
（1）在飛船內，一質量為70kg的航天員處于什么狀態？他對座椅的壓力為多少？
（2）計算飛船在軌道上的運行速率．

Answer 1

【答案】分析：1、機組人員使飛船S進入與H相同的軌道并關閉火箭發動機，此時地球對飛船及其中的人的引力剛好提供其做圓周運動所需要的向心力，故航天員處于完全失重狀態，他對座椅沒有壓力．
2、根據萬有引力提供向心力，在地球表面附近的物體受到的重力等于萬有引力，聯立方程組，化簡可得飛船的速度v．
解答：解：（1）航天員處于完全失重狀態，他對座椅的壓力為0．
（2）飛船在軌道半徑（R+h）上近似做勻速圓周運動，由萬有引力和向心力公式得：
---------------①
在地球表面附近，重力等于萬有引力---②
由①②式可得：
答：（1）航天員處于完全失重狀態，他對座椅的壓力壓力為0．
（2）計算飛船在軌道上的運行速率為．
點評：解本題的關鍵是要知道萬有引力提供向心力和在地球表面附近的物體受到的重力等于萬有引力這兩個重要的關系．