Question

兩顆相距較近的天體組成雙星，它們以兩天體的連線上的某點為共同圓心做勻速圓周運動，這樣它們不會因為萬有引力的作用而被吸到一起，下述說法正確的是（　　）

• A、它們做勻速圓周運動的角速度與質量成正比
• B、它們做勻速圓周運動的線速度與質量成正比
• C、它們做勻速圓周運動的半徑與質量成反比
• D、它們做勻速圓周運動的向心力的大小與質量成正比

Answer 1

分析：在雙星系統中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，即向心力相同，同時注意：它們的角速度相同，然后根據向心力公式列方程即可求解．

解答：解：A、因為雙星各自做勻速圓周運動的周期相同，根據角速度與周期的關系可知雙星的角速度之比為1：1，故A錯誤．
B、C、D、雙星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供，
向心力F=mω²r，雙星的向心力之比為1：1，
所以雙星的軌道半徑之比與它們的質量成反比，
根據v=ωr得它們做圓周運動的線速度之比與它們的質量成反比，故C正確，BD錯誤．
故選：C．

點評：解決問題時要把握好問題的切入點．如雙星問題中兩衛星的向心力相同，角速度相等．