Question

客運電梯簡化模型如圖（a）所示，在t=0時電梯由靜止開始上升，最初一段時間內電梯的加速度a隨時間t變化的關系如圖（b）所示．已知電梯總質量為2.0×10³kg，忽略空氣阻力，則電梯在上升過程中受到的最大拉力為

 

N，電梯在前11s內的速度改變量△v為

 

m/s．（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析：加速上升階段，電梯處于超重狀態，根據圖象得到加速階段的最大加速度，然后根據牛頓第二定律列式求解拉力；速度改變量等于圖象與時間軸包圍的面積．

解答：解：圖象可以看出，加速上升階段的最大加速度為1m/s²，根據牛頓第二定律，有：
F-mg=ma
解得：
F=m（g+a）=2.0×10³kg×（10m/s²+1m/s²）=2.2×10⁴N；
速度改變量等于圖象與時間軸包圍的面積，故：
△v=

1

2

×（10+11）×1m/s=10.5m/s
故答案為：2.2×10⁴，10.5．

點評：本題根據根據加速度圖象得到運動情況，根據加速上升階段處于超重狀態，然后根據牛頓第二定律列方程求解；同時會結合圖象求解速度的改變量．