Question

（2013?普陀區一模）客運電梯簡化模型如圖甲所示，電梯的加速度a隨時間t變化的關系如圖乙所示．已知電梯在t=0時由靜止開始上升，電梯總質最m=2.0×10³kg，忽略一切阻力．電梯在上升過程中受到的最大拉力F=

2.2×10⁴

N，電梯在前2s內的速度改變量△v=

1.5

m/s．

Answer 1

分析：加速上升階段，電梯處于超重狀態，根據圖象得到加速階段的最大加速度，然后根據牛頓第二定律列式求解拉力；速度改變量等于圖象與時間軸包圍的面積．

解答：解：圖象可以看出，加速上升階段的最大加速度為1m/s²，根據牛頓第二定律，有：F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=2.0×10³kg×（10m/s²+1m/s²）=2.2×10⁴N；
速度改變量等于圖象與時間軸包圍的面積，故：△v=

1

2

×(1+2)×1m/s=1.5m/s
故答案為：2.2×10⁴，1.5．

點評：本題根據根據加速度圖象得到運動情況，根據加速上升階段處于超重狀態，然后根據牛頓第二定律列方程求解；同時會結合圖象求解速度的改變量．