Question

如圖所示，半徑為r的導體圓環位于紙面內，O為圓心．環內兩個圓心角為90°的扇形區域內分別有勻強磁場，兩磁場的磁感應強度的大小均為B，方向相反且均與紙面垂．導體桿OM可繞O轉動，M端通過滑動觸點與圓環良好接觸，在圓心和圓環間連有電阻，導體桿和電阻的阻值均為R．桿OM以勻角速度ω逆時針轉動，t=0時恰好在圖示位置．規定從a到b流經電阻R的電流方向為正，圓環的電阻忽略不計，則（　　）

A．桿從t=0開始轉動一周的過程中，電阻上有電流時，方向先由a到b，再由b到a

B．桿從t=0開始轉動90°的過程中電阻上的電壓為 Bωr2/2

C．桿從t=0開始轉動一周的過程中，電路消耗的電功率為B2ω2r4/16R

D．桿從t=0開始轉動90°的過程中電阻上產生的熱為πBr2/8R

Answer 1

A、依據右手定則可知，在0-

π

2

內，電流方向由M到O，在電阻R內則是由b到a

π

2

-π，內沒有感應電流，
π-

3π

2

，依據右手定則可知電流的方向相反，在電阻R內則是由a到b，

3π

2

-2π，內沒有感應電流．故A錯誤．
B、桿從t=0開始轉動90°的過程中，感應電動勢E=

1

2

Br2ω ，所以電阻上的電壓為

1

4

Br2ω ．故B錯誤．
C、桿從t=0開始轉動一周的過程中，感應電動勢E=

1

2

Br2ω ，
根據電流的熱效應研究一個周期：

E2

2R

?

T

2

=P?T
一周的過程中，電路消耗的電功率P=

B2ω2r4

16R

，故C正確．
D、桿從t=0開始轉動90°的過程中電阻上產生的熱Q=

P? π 2 ω

2

=

πB2ω r4

64R

，故D錯誤．
故選C．