Question

（12分）如圖所示，平板A長L=5m，質量M=5kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相

齊。在A上距右端s=3m處放一物體B（大小可忽略，即可看成質點），其質量m=2kg．已知A、B間動摩擦因數μ₁=0．1，A與桌面間和B與桌面間的動摩擦因數μ₂=0．2，原來系統靜止�，F在在板的右端施一大小一定的水平力F持續作用在物體A上直到將A從B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右邊緣，g = 10m/s²  求：

   （1）物體B運動的時間是多少？

   （2）力F的大小為多少？

 

Answer 1

解：（1）對于B，在未離開A時，其加速度  a_B1= m/s²，（1分）

設經時間t₁后B離開A板，離開A后B的加速度為  m/s²（1分）．

v_B=a_B1t₁， （1分）      （1分）解得t₁=2s．      （1分）

而，（1分）所以物體B運動的時間是t=t₁+t₂=3s．  （1分）

   （2）設A的加速度為a_A，則據相對運動的位移關系得：

    （1分）解得a_A=2m/s²．          （1分）

根據牛頓第二定律得：（2分）得F=26N．   （1分）