Question

如圖所示，平板A長L=5m，質量為M=5kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊．在A上距其右端s=3m處放一個質量m=2kg的小物體B，已知A與B之間的動摩擦因數μ₁=0.1，A、B兩物體與桌面間的動摩擦因數均為μ₂=0.2．最初系統靜止．現在對板A右端施一水平恒力F后，將A從B下抽出，且恰使B停在桌右邊緣．試求F的大小．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出物體B與A發生相對滑動時的加速度，再對A運用牛頓第二定律，結合運動學公式求出將A從B下抽出，且恰使B停在桌右邊緣拉力F的大小．

解答：解：設拉力大小為F，根據牛頓第二定律，B的加速度aB=μ1g=1m/s2．
脫離A后B的加速度大小為aB′=μ2g=2m/s2
根據勻變速直線運動的公式有：a₁t₁-a₂t₂=0①

1

2

a1t12+

1

2

a2t22=3m②
聯立①②解得t₁=2s，t₂=1s．
根據

1

2

aAt2-

1

2

aBt2=2，t=t₁=3s得，aA=2m/s2．
根據牛頓第二定律得，aA=

F-μ1mg-μ2(M+m)g

M

，解得F=26N．
答：F的大小為26N．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．