Question

5．如圖所示，A和B兩物體材料相同，質量分別為m和M，在水平地面上用細繩連接，水平恒力F作用在B上，兩物體一起做勻加速直線運動．關于兩物體間細繩上的拉力，下列正確的說法是（　　）

• A． 地面光滑時，繩子拉力等于$\frac{mF}{M+m}$
• B． 地面光滑時，繩子拉力等于$\frac{mF}{M+m}$
• C． 地面粗糙時，繩子拉力等于$\frac{mF}{M+m}$
• D． 地面粗糙時，繩子拉力等于$\frac{mF}{M+m}$

Answer 1

分析 地面光滑時：先用整體法求得加速度，再以m為研究對象，對其受力分析利用牛頓第二定律求得繩的拉力；地面不光滑時同上法，只是受力要加入摩擦力．

解答 解：AB、光滑時：由整體求得加速度：a=$\frac{F}{m+M}$，對m受力分析由牛頓第二定律得：T=ma，聯立解得：T=$\frac{mF}{m+M}$，故A正確，B錯誤；
CD、地面不光滑時：整體求加速度：a=$\frac{F-μ（M+m）g}{M+m}$，對m受力分析由牛頓第二定律得：T′-umg=ma，聯立解得：T′=$\frac{mF}{m+M}$，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 考查整體法與隔離法的綜合靈活應用，會正確對物體受力分析，用牛頓第二定律列方程求解連接體問題．