Question

如圖所示，間距l＝0.4m的光滑平行金屬導軌與水平面夾角＝30°，正方形區域abcd內勻強磁場的磁感應強度B＝0.2T，方向垂直于斜面．甲乙兩金屬桿電阻R相同、質量均為m＝0.02kg，垂直于導軌放置．起初，甲金屬桿處在磁場的上邊界ab上，乙在甲上方距甲也為l處．現將兩金屬桿同時由靜止釋放，并同時在甲金屬桿上施加一個沿著導軌的拉力F，使甲金屬桿始終以a＝5m／s²的加速度沿導軌勻加速運動，已知乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動，取g=10m/s²，則

　 A．每根金屬桿的電阻 R＝0.016

　 B．甲金屬桿在磁場中運動的時間是0.4s

　 C．甲金屬桿在磁場中運動過程中F的功率逐漸增大

　 D．乙金屬桿在磁場中運動過程中安培力的功率是0.1W

Answer 1

BC

【解析】由已知可得乙金屬桿進入磁場前，沿斜面向下的加速度跟甲的加速度相同，甲乙均做相同的加速運動，當乙進入磁場時，甲剛出磁場。乙進入磁場時：v==2m/s，由于已知乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動，受力平衡有：mgsinθ= = 所以求得：R= ，代入數據的R＝0.064，選項A錯誤。
甲在磁場中做勻加速運動，由可得甲金屬桿在磁場中運動的時間是0.4s，選項B正確。

甲在磁場中做勻加速運動時，外力F始終等于安培力，由于速度一直增加，安培力一直增大，F一直增大，其功率也增大，選項C正確。

乙金屬桿在磁場中運動過程中安培力的功率等于電路中電阻的熱功率，即P=I²2R=()²2R，v=，解得P=0.2W，選項D錯誤。