Question

【題目】如圖所示,一個水平放置的圓柱形氣缸左側開口右側封閉，總長L=0.2m,內部有一個可以自由移動的活塞，質量為m=3×10-3 kg,厚度不計,活塞及氣缸內壁截面積為S=1.2×10-4 m2.初始時氣缸和活塞均恰好靜止，活塞左側與管口平齊,右側封閉一段理想氣體。現使玻璃管以開口處的豎直虛線MN為軸,以角速度ω=200rad/s勻速轉動，保持環境溫度不變,活塞及氣缸導熱度好不漏氣,忽略一切摩擦阻力,大氣壓強P0=1×105Pa,穩定后,求

(i)活塞右側氣柱的長度；

(ⅱ)活塞右側封閉氣體的壓強。

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

解：(i) (ⅱ)初態：氣體壓強，氣柱長度

設末態氣體壓強為，氣柱長度

氣體做等溫變化，則有：

對活塞，由牛頓定律：

由幾何關系：

聯立解得：