Question

11．如圖所示的電路中，電源內阻為r，R₁、R₃、R₄均為定值電阻，電表均為理想電表；閉合電鍵S，將滑動變阻器R₂的滑片向下滑動，電流表和電壓表示數變化量的大小分別為△I、△U，下列結論中正確的是（　　）

• A． 電流表示數變大
• B． 電壓表示數變大
• C． |$\frac{△U}{△I}$|＜r
• D． |$\frac{△U}{△I}$|=r

Answer 1

分析 由圖，R₁、R₂并聯，再與R₄串聯，與R₃并聯，電壓表測量路端電壓，等于R₃電壓．由R₂接入電路的電阻變化，根據歐姆定律及串并關系，分析電流表和電壓表示數變化量的大小．

解答 解：設R₁、R₂、R₃、R₄的電流分別為I₁、I₂、I₃、I₄，電壓分別為U₁、U₂、U₃、U₄．干路電流為I_總，路端電壓為U，電流表電流為I_A．
 A、滑動變阻器R₂的滑片向下滑動，R₂變大，外電阻變大，I_總變小，U=E-Ir變大，U₃變大，I₃變大，而由I_總=I₃+I₄，I_總變小，I₄變小，U₄變小，而U₁+U₄=U，U變大，U₁變大，I₁變大．又I_總=I₁+I_A，I_總變小，I₁變大，則I變小，故A錯誤，B正確；
CD、由歐姆定律U=E-I_總r，得$|\frac{△U}{△{I}_{總}^{\;}}|$=r．由I_總=I+I₁，I變大，I₁變小，I_總變大，則△I＞△I_總，$|\frac{△U}{△I}|＜|\frac{△U}{△{I}_{總}^{\;}}|$，故$|\frac{△U}{△I}|＜r$，故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題的難點在于確定電流表示數變化量△IA與干路電流變化△I的大小，采用總量法，這是常用方法．同時，要理解$|\frac{△U}{△I}|=r$